HDU-1248 寒冰王座（完全背包）

Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

2
900
250

Sample Output

0
50

---

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF = 0x0ffffff;

int money;
vector<int> cost = {150, 200, 350};

int completePack()
{
    vector<int> d(money + 1);
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = cost[i]; j <= money; ++j) {
            d[j] = max(d[j], d[j - cost[i]] + cost[i]);
        }
    }
    return money - d[money];
}

int main()
{
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int caseNum;
    cin >> caseNum;
    while (caseNum--) {
        cin >> money;
        cout << completePack() << endl;
    }

    return 0;
}

完全背包的板子题。用$d[i][j]$表示前i个物品总金额为j的情况下所能购买的道具的最大价值。

状态转移方程是： $$ d[i][j] = \max(d[i][j], d[i][j - cost[i]] + cost[i]) $$ 利用滚动数组进行优化，特殊点在于每种物品的价值和其代价是一样的，所以最后输出money - d[money]即可。