洛谷-P1048 采药（01背包）

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有22个整数T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，TT代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。 接下来的MM行每行包括两个在11到100100之间（包括11和100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

11个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1

3

---

其实题意表达的并不是很好，没有明确的指出每株草只能取一次，但是可以从输入输出样例看出来其实问的是01背包问题。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n = 101, totalWeight = 1001;
vector<int> w(n + 1), v(n + 1);
vector<int> d(totalWeight + 1, 0);

int zeroOnePack()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = totalWeight; j >= w[i]; --j) {
            d[j] = max(d[j], d[j - w[i]] + v[i]);
        }
    }
    return d[totalWeight];
}

int main()
{
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> totalWeight >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> w[i] >> v[i];
    cout << zeroOnePack() << endl;

    return 0;
}