一本通-1328：【例7.7】光荣的梦想（基础分治，逆序对）

【题目描述】 Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。

一串数列即表示一个世界的状态。

平衡是指这串数列以升序排列。而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。

【输入】 第一行为数列中数的个数n,第二行为n ≤ 10000个数。表示当前数列的状态。

【输出】 输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。

【输入样例】 4 2 1 4 3

【输出样例】 2

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> num(10005), tmp(10005);
int n;
int cnt = 0;

ostream & operator<<(ostream & os, vector<int> & v)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i) os << v[i] << ' ';
    os << endl;
    return os;
}

void megre(int leftStart, int rightStart, int rightEnd)
{
    int leftEnd = rightStart - 1;
    int pos = leftStart;
    int i = pos, len = rightEnd - leftStart + 1;

    while (leftStart <= leftEnd && rightStart <= rightEnd) {
        if (num[leftStart] <= num[rightStart]) {
            tmp[pos++] = num[leftStart++];
        }
        else {
            cnt += leftEnd - leftStart + 1;
            tmp[pos++] = num[rightStart++];
        }
    }

    while (leftStart <= leftEnd) tmp[pos++] = num[leftStart++];
    while (rightStart <= rightEnd) tmp[pos++] = num[rightStart++];

    int count = 0;
    while (count++ < len) {
        num[i] = tmp[i];
        ++i;
    }
}

void mergeSort(int left, int right)
{
    if (left < right) {
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        mergeSort(left, mid);
        mergeSort(mid + 1, right);
        megre(left, mid + 1, right);
    }
}

int solve()
{
    mergeSort(0, n - 1);
    return cnt;
}

int main()
{
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> num[i];
    cout << solve() << endl;

    return 0;
}