一本通-1209：分数求和

【题目描述】 输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1/1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：⅚、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为½,3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

【输入】 第一行是一个整数n，表示分数个数，1≤n≤10；

接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

【输出】 输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

【输入样例】 2 ½ ⅓

【输出样例】 ⅚

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#include <map>
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#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;

class num
{
friend ostream & operator<<(ostream & os, const num & obj); 

private:
    int a, b;

public:
    num(string & s)
    {
        int n = s.size();
        int pos = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (s[i] == '/') {
                pos = i; break;
            }
        }

        a = toNum(s.substr(0, pos));
        b = toNum(s.substr(pos + 1));
    }

    inline int toNum(const string & s)
    {
        int res = 0;
        for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i) {
            res = res * 10 + s[i] - '0';
        }

        return res;
    }

    int GCD(int x, int y)
    {
        return y == 0 ? x : GCD(y, x % y);
    }

    num & operator+=(const num & obj)
    {
        int tmpA = a * obj.b + b * obj.a;
        int tmpB = b * obj.b;

        int d = GCD(tmpA, tmpB);
        a = tmpA / d;
        b = tmpB / d;

        return *this;
    }
};

ostream & operator<<(ostream & os, const num & obj)
{
    os << obj.a << "/" << obj.b << endl;

    return os;
}

int main()
{
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int n; cin >> n;
    string s; cin >> s;
    num obj(s);
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        cin >> s;
        num frac(s);
        obj += frac;
    }

    cout << obj;

    return 0;
}