一本通-1205：汉诺塔问题（递归）

【题目描述】 约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

【输入】 输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

【输出】 输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

【输入样例】 2 a b c

【输出样例】 a->1->c a->2->b c->1->b

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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int step = 0;

//借助tmp从start移到finish
void Hanoi(int n, char start, char finish, char tmp)
{
    if (n == 1) {
        ++step;
        // cout << start << "->" << n << "->" << finish << endl;
        printf("%c->%d->%c\n", start, n, finish);
        return;
    }

    //借助finish将上面的n-1个从start移到tmp
    Hanoi(n - 1, start, tmp, finish);
    ++step;
    //cout << start << "->" << n << "->" << finish << endl;
    printf("%c->%d->%c\n", start, n, finish);
    //借助start将tmp的n-1个移到finish
    Hanoi(n - 1, tmp, finish, start);
}

int main()
{
    // std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(NULL);
    // cout.tie(NULL);

    int n;
    cin >> n;
    char left, middle, right;
    cin >> left >> middle >> right;
    Hanoi(n, left, middle, right);

    return 0;
}

这道题目关了同步也没用。如果需要输出步数，只需要输出step即可。