一本通-1005：地球人口承载力估计（C++语言入门）

【题目描述】 假设地球上的新生资源按恒定速度增长。照此测算，地球上现有资源加上新生资源可供x亿人生活a年，或供y亿人生活b年。

为了能够实现可持续发展，避免资源枯竭，地球最多能够养活多少亿人？

【输入】 输入只有一行，包括四个正整数x，a，y，b，两个整数之间用单个空格隔开。x>y，a<b，ax<by，各整数均不大于10000。

【输出】 一个实数z，表示地球最多养活z亿人，舍入到小数点后两位。

【输入样例】 110 90 90 210

【输出样例】 75.00

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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int x, a, y, b;
    cin >> x >> a >> y >> b;
    cout << fixed << setprecision(2) << (a * x - b * y) * 1.0 / (a - b) << endl;

    return 0;
}

这道题目标识是小学奥数，其实最关键的还是去读懂题意，资源按照恒定的速度增长，意味着每年的增量是个固定的数字，而不是按照以往的指数来计算。另外考虑对“可持续发展，避免资源枯竭”的理解，假设原始资源总量为k，每年增长为d，每一亿人口每年的资源消耗量为s，假设能够支持的人口总量为m，则如果ms > d，那么意味着每过一年就会消耗原始的资源，所以相等的时候是最大的人口量。 $$ k + a \cdot d = a\cdot x\cdot s \ k + b \cdot d = b \cdot y \cdot s \ m = \frac{d}{s} = \frac{ax-by}{a-b} $$