由数据范围反推算法复杂度以及算法内容¶
一般笔试题的时间限制是1秒或2秒。在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 107为最佳。
- n≤30，指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp，超大容量背包
- n≤100，O(n3)， Floyd，三层循环的DP。
- n≤1000, O(n2),O(n2logn)， DP，二分。
- n≤104, O(n×√n)，块状链表
- n≤105, O(nlogn)，各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、Dijkstra+heap、SPFA、求凸包、求半平面交、二分
- n≤106, O(n), 以及常数较小的O(nlogn)，hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，常数比较小的O(nlogn)：sort、树状数组、heap、Dijkstra、SPFA
- n≤107, O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
- n≤109, O(√n)，判断质数
- n≤1018， O(logn)，最大公约数。
在写题的之前一定要先判断时间复杂度，写写伪代码。
还有一种常见的形式是交互式类型的题目，通常会限定查询次数:
- 查询次数不能超过100次（比如LeetCode 1095）
- 查询次数不能超过40次（比如杨思雨《浅谈“黄金分割”和信息学的联系》的问题二的登山问题）
需要熟悉一般数据范围对应对数： log210≈3.32 log2104≈13.29 log2105≈16.61 log2106≈19.93